Трещинский Анатолий Иванович родился в 1923 году в селе Русановка Сумской области. В 1950 году отлично закончил Винницкий медицинский институт, а в 1955 году защитил диссертацию на степень кандидата медицинских наук. С 1957 года А.И. Трещинский работал в Киевском институте усовершенствования врачей (сейчас НМАПО), сначала ассистентом, потом доцентом, а с 1965 года — профессором кафедры анестезиологии. С 1967 по 1996 годы профессор А.И. Трещинский заведовал кафедрой анестезиологии и интенсивной терапии НМАПО имени П.Л. Шупика.
Профессор Трещинский А.И. является основателем в Украине такой важной медицинской дисциплины как анестезиология, реаниматология и интенсивная терапия. От развития этого раздела медицинской науки зависит в большой мере прогресс в таких областях медицины как хирургия, акушерство и гинекология, педиатрия, терапия и другие.
Анатолий Иванович впервые в Украине разработал и применил анестезиологическое пособие и обеспечение безопасности больного при операциях с искусственным кровообращением, которые проводились впервые в бывшем СССР. Профессор Трещинский А.И. внес весомый вклад в развитие анестезиологии и интенсивной терапии при таких клинически значимых состояниях, как поражение нервной системы, шок, сепсис, нарушения иммунной системы. Благодаря его трудам значительно уменьшилась летальность при отравлениях, в том числе и грибами. За годы своей работы профессор Трещинский А.И. консультировал и принимал участие в лечении более 3000 самых тяжелых пациентов, как в Киеве, так и по всей Украине. Благодаря этому многие из этих больных смогли снова ощутить радость жизни.
Трудно переоценить педагогическую деятельность профессора Трещинского А.И. За годы его работы на кафедре анестезиологии НМАПО прошли курсы специализации и усовершенствования около 5000 врачей. Можно сказать, что практически все врачи-анестезиологи Украины считают себя учениками профессора Трещинского А.И.
Профессор А.И. Трещинский является автором более 300 научных трудов, в том числе 8 монографий. Заслуги Анатолия Ивановича Трещинского признаны и международной медицинской общественностью. Он был избран членом многих зарубежных медицинских сообществ.
Со дня основания Ассоциации Анестезиологов Украины и до 2004 года профессор Трещинский был бессменным его президентом. Более 30 лет А.И. Трещинский был главным анестезиологом МОЗ Украины.
Заслуги профессора Трещинского А.И. были отмечены государственными наградами:
Орден «Трудового Красного знамени»
Орден «Дружбы народов»
Орден Ярослава Мудрого V степени
Медаль «В память 1500-летия Киева»
Медаль «Ветеран труда»
Лауреат премии имени Палладина АН Украины.